Математика

Материал из Большая Немировская Энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Математика

1.2006.Вот в декабре прошлого года поднялся у меня в журнале математический вопрос:

nemiroff

Вчера с Вербицким немного пообсудили вопросы математики (хихи, конечно) – сейчас у меня возник ещё математический вопрос.

Вот три груши - это, конечно, совсем не то, что три яблока, это понятно.

А вот ноль груш - это то же самое, что ноль яблок - или как?

sherry_1111

отнюдь))

ТРИ груши это то же самое, что ТРИ яблока.

три ГРУШИ это вовсе не то же самое, что три ЯБЛОКА

И с нулем так же...

nemiroff

Три груши = три яблока?

А нас в школе учили, что рабочих с ящиками и метры с килограммами нельзя складывать.

sherry_1111

смотря с какой целью складываем... иногда можно...

если для нас принципиальны «три фрукта», то фиг с ним, яблоки они или груши. Три себе и три.

А если принципиален сам исчисляемый объект - тогда другое дело, но тогда ноль тем более значим.

nemiroff

Вот и я думаю, что это совсем разные. Ноль груш - гораздо обиднее, чем ноль яблок. Ибо груши вкуснее.

То есть, ставим вопрос шире - пустое множество - оно всегда везде одно и то же, или они все разные?

Вроде бы нас учили, что всякое множество включает в себя и пустое множество в качестве подноможества.

Вот и вопрос - в множестве груш и в множестве яблок - пустые подномножества одинаковые или разные?

Для каждого множества - своё пустое?

sherry_1111

для меня очевидно, что разные... но, наверное, именно поэтому я в свое время стала гуманитарием, несмотря на нежную любовь к математике.

sherry_1111

но математики наверняка скажут, что ноль есть ноль, что он абсолютен и изначально не наполнен тем смыслом, который есть в непустом множестве... я так думаю...

acrolect

Тут вот в чём дело: «ноль груш» и «ноль яблок» - это не тот ноль, когда «совсем ничего нет», это бесконечно малые числа.

Про них целая наука есть – дифференциальное исчисление.

Например, «ноль груш» = dx, а «ноль яблок» = dy. Конечно, они не равны друг другу. И не равны 0, хотя в пределе стремятся к нему.

sherry_1111

Спасибо! Я рада, что хотя бы интуитивно чувствовала правду!))

barsuki

Нет никакого смысла иметь больше одного пустого множества.

lula_and_chira

Еще Шинкарев писал - «однаковое одинаковому рознь».

all_ride

Не то же, и можно обосновать. А что говорит Вербицкий?

Хотя замечание ув. sherry_1111 весьма глубоко.

nemiroff

Не знаю пока.

Прочитает вот это - может, ответит.

repressii

Согласно Бурбаки, числа устроены так: ноль - пустое множество, 1 – множество из одного элемента (пустого множества) 2 - множество из двух элементов (пустого множества и 1) и так далее. Вопрос о пяти грушах смысла не имеет, естественно.

Такие дела

Миша

hojja_nusreddin

Вербицкий - мудаг :)

nemiroff

Вербицкий - балобол, это правда. Но человек очень умный.

hojja_nusreddin

он суетлив и врёт по мелочам, умные не врут

nemiroff

Он не врёт, - в смысле, не обманывает. Он балоболит. В смысле, ругается просто так, ради самого процесса ругани. Но если его от этого занятия отвлечь - можно интересно поговорить.

А если хочется поругаться - можно хорошо поругуться. Без злобы и обиды.

hojja_nusreddin

не говори чего не знаешь - он врёт, я сам наблюдал.

Он врал и обо мне лично. Это напёрсточник.

Petya

А вы разве не ради самого процесса? Ну, Мерлин Монро там, и другие байки про Тюмень.

Что, есть какая-то супер цель? Современное искусство вперед двигаете?

nemiroff

И ради процесса. И - искусство двигаю. И проч.

petya

Так ведь и Миша, пожалуй, может сказать, что не ругается, не балаболит, а искусство двигает (современное), и ради процесса, и проч.

Не находите?

nemiroff

Ну так я с ним и дружу.

petya

Понятно. Спасибо.

sgustchalost

Математики не существует. Это пустое множество.

А в физике 3 груши + 0 груш = 3 груши.

0 груш + 0 груш = 0 груш.

3 груши (э-ээ, метра)+ 0 яблок (э-э-э, секунд) = нонсенс. Описание невозможного объекта. Запрещенная операция.

Равно как и 0 груш + 0 яблок.

nemiroff

То есть - 0 груш и 0 яблок - это всё же разные нули?

И потом - складывать метры и секунды нельзя?

Хорошо.

А умножать почему можно? Ведь умножение - это просто сокращённо записанное сложение!

Везде загадки.

Математику в школе ещё мог понимать - там как захотели, так и придумали, лишь бы складно получалось (непротиворечиво). А вот физика всегда меня в тупик ставила.

То есть, задачи я решать, конечно, умел - манипулировать формулами, но смысла - не понимал.

Вот.

Продолжение - следует.

2. Ага. Продолжаем.

Вот на днях Крылов вот такое рассуждение опубликовал:

http://krylov.livejournal.com/1319651.html :

"О неисчерпаемости электрона

Современная физика основана на предположении, что все элементарные частицы одинаковые. Один электрон от другого не отличается ничем. Все различия в их поведении списываются на "квантовые вероятностные эффекты".

Между тем, образ штампованных электронов - это типичная иллюзия эпохи массового конвейерного производства. "Все бритвенные лезвия неотличимы одно от другого".

Интересно, однако, предположить, что элементарные частицы разные, а мы просто не можем (так как находимся на макроуровне) увидеть, в чём различия.

Многое тогда объяснялось бы куда проще. Почему один атом урана распадается через три часа, а другой - через три миллиона лет? Атомы разные - один прочно склеен, другой не очень. Щелястый, прямо скажем, атом попался. Вот и развалился.

Ну и электрон, само собой, тоже весь из себя рельефный такой, сложный и неисчерпаемый.

ДОВЕСОК.

Да, я сдавал квантЫ. Я приблизительно (как и все непрофессионалы) знаю, как оно там всё "с точки зрения физики". И что у лептонов нет внутренней структуры, я тоже типа знаю, и про сильные взаимодействия. Не надо грузить меня физикой.

)("

И две страницы комментов о квантовых эффектах, эфирном ветре, гиперпространственных переходах, воззрениях Ленина В.И. на дипломированных лакеев поповщины, об истинно русских (наиболее круглых) электронах и их преимуществах перед внутриатомной нерусью - итд итп.

Очень познавательно.

3. Ещё ага.

Небезызвестный Балалайкин в ответ написал: http://balalajkin.livejournal.com/217588.html#comments

"О неисчерпаемости числа сто.

Современная математика основана на предположении, что все числа одинаковые. Одна сотня от другой не отличается ничем. Все различия в их поведении списывается на нечестность черножопых торговцев.

Между тем, образ штампованных чисел - это типичная иллюзия эпохи доступных публичных домов. "Все женщины одинаковые".

Интересно, однако, предположить, что числа разные, а мы просто не можем (на уровне воспитанника ПТУ) увидеть, в чём различия.

Многое тогда объяснялось бы куда проще. Почему одной сотни хватает на три часа, а другая исчезает в одну секунду, без сдачи? Сотни разные - одна сотня долларов достаётся потреоту за просто так, другая требует склеивания тысячи слов так, чтобы начальство идеологических щелей не заметило, вот и разваливается конечно.

Сотня, само собой, рельефная такая, сложная и неисчерпаемая, хотя и выглядит плоской и зелёной.

Довесок.

Да, я сдавал бухгалтерию. Я приблизительно (как и все непрофессионалы) знаю, как оно там всё "с точки зрения дебета-кредита". И что у ста долларов нет внутренней структуры, я тоже типа знаю - рвать сотню я не стану, не дурак, так что отвалите."

Вот тут Балайкин подошёл к тому же, с чего я начал: не только все нули разные, но и все числа внутри самих себя!

Во как.

4. И у балалайкина в комментах: http://balalajkin.livejournal.com/217588.html#comments

sgustchalost

Ста долларов не существует.

Нам говорят "математики", что это одна стомиллиардная часть от 10 000 000 000 000 долларов.

Реальность говорит нам, что 10 000 000 000 000 долларов не существует.

Философы же учат нас, что если не существует Целое, паки же эфемерно-вымышленны части.

Равно же бесовски-внеприРОДны все, кто утверждают, что владеют 100 долларами.

Старики рассказывают, что был в былинные времена один Русский философ, который сумел опредметить 100 долларов и даже усвоить их.

Но ему помогла Богородица.

balalajkin

Передают тайное учение Иосифа Волоцкого о трёх сотнях, которая одна была в великой Древности, другая в России, которую мы потеряли, третья же пребывает в пределах Садового Кольца, и за ней охотится мировой Жыд, а четвёртой не бывать, поэтому всем надо сохранять эту Последнюю Сотню.

Другой же философ учил, что сотня в руках - лишь прообраз Сотни на Небе. Которая вечна, неделима, совершенна и неподвижна. Но только в России Небесная Сотня достигает наиболее полного воплощения в национальный образ Стобаксов.

За эти сакральные Стобаксов идёт великая, но праведная борьба между Русским Православным Философом и Русским Национальным Политиком, одного ведёт Богородица, другого же архангел Гавриил.

sgustchalost

Богохульники же мнят, что нет Небесной Сотни (или - сотериологически - Софьи), а есть только отражения. Поэтому в Вальпургиеву ночь они мажут два зеркала кровью черного козла, воздвигают их супротив друг друга и помещают посредине Один Бакс.

Невместно мне упоминать о тех ужасах, которые с неуклонностью воспоследуют. Адепты прельщают новичков тем, что некому святотатцу именем Варрякс удалось таким образом стяжать мульён баксов. Но умалчивают они о том, что баксы оказались измазаны кровью и их не приняли ни в обменном пункте, ни даже и в СитиБанке.

(Иные же, образованием физическим, рассказывают, что баксы имели Одну Сторону и сами свертывались наподобие ленты Мебиуса. Варрякс сделал из них куклу и попытался впарить её Гоге Скорому, потихоньку шепча: Козёл, помоги.

Но и слух, и зрение у Гоги было отменнное...)

krylov

Балалайкин, однако, вышел на теорию Есенина-Вольпина о множественности натуральных рядов.

5. То есть, Крылов подтверждает, что сотня сотне и ноль нолю - большая разница!

Вот какая увлекательная наука - современная физика и математика!

6.

levkin

и с другой стороны - 1 доллар существует, но видел ли кто ли в своей жизни сложенные вместе сто бумажек по 1-му доллару?

Да, а зачем журнал-то менять надо было?

nm_2

Да захотелось, ёлки!

Тётеньки, когда всё надоедает, меняет причёску.

Я причёску поменять не могу - нечего менять - ну, поменял журнал.

7. Вообще, как я , как я недавно узнал из БСЭ-1926, главной проблемой современной (ну, на двадцатые годы двадцатого века современной) математики является вопрос о природе чисел. Типа: шесть – оно шесть или нет шесть? И, если шесть – оно таки шесть, то оно одно ли и то же шесть, или это разные шесть?

И, как сообщает та же БСЭ, - и статья проф.Успенского в Новом Мире это подтвердила (http://magazines.russ.ru/novyi_mi/2007/11/us10.html), шесть – оно совсем не всегда одно и то же шесть.

Как минимум существует два вида каждого числа: шесть может быть количественное - обозначает число предметов (шесть абрикосов) и шесть может быть порядковое - когда обозначает место число 6 в числовом ряду. Ясно, что это совершенно разной природы числа. И для них, по идее, нужно бы иметь разную математику.

А уж что говорить о Великом, Ужасном и Загадочном Нуле!

8. Что в нуле Ужасного и Загадочного?

Да всё!

Это мы просто с детских лет к нему привычны, и нам кажется – ну и хуля, нуль и нуль.

А вот например, что греки вот, например, до нуля не додумались. Обозначать отсутствие всего специальным знаком и оперировать им.

Величайшие их умы, не нам чета – тот же Архимед – того, что можно спокойно оперировать понятием пустоты, отсутствия чего-либо – и в голову ему не приходило.

9. Да никто вообще не додумался!

Кроме индусов.

Они нуль придумали.

От них его позаимствовали арабы, а уж от них – все остальные.

10. Греки вообще, как известно, больше всего на свете боялись пустоты (и утерждали, что её и природа не терпит) и бесконечности.

Об этом Шпенглер много написал.

Вот типичный пример.

Простые числа – казалось бы, что может быть проще утверждения – ряд простых чисел бесконечен?

И греки знали этот факт.

Но – формулировали они его совсем по другому. Бесконечного они и помыслить не могли! И формулировали так:

«Предложение 20 девятой книги «Начал» гласит, что простых чисел больше, чем в любом предъявленном списке таковых; доказательство же этого предложения состоит в описании способа, позволяющего для любого списка простых чисел указать простое число, в этом списке не содержащееся.

Отметим, что Евклид нигде не говорит о совокупности простых чисел в целом — само представление о бесконечных совокупностях как об особых сущностях появилось значительно позже.»

(Успенский, ук. соч.)

11. Вообще, конечно, я много кому завидую – но больше всего – математикам. Вот это люди! Вот у них в голосах такие пространства и перспективы, которые и помыслить нам, лохам приземлённым и не - - -

И трепещу от восторга, читая огромные - и очень интересные - статьи про математику в БСЭ 1926.

В которых понимаю, конечно, очень далеко не всё, но то, что всё таки понимаю – поразительно.

Вот.

Ойе.